겉보기밀도·탭밀도 측정법 정리 — Carr's Index와 Hausner ratio의 차이까지

겉보기밀도·탭밀도측정법 & 압축성 지표(Carr's Index·Hausner Ratio) 정리

대한민국약전 일반정보 「겉보기밀도 및 탭밀도측정법」을 정리하고, 두 값으로 계산하는 압축지수(Carr's Index)·하우스너비(Hausner Ratio)의 의미와 차이까지 함께 정리했습니다.

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0. 한눈에 보기

구분	정의	기호	측정 핵심
겉보기밀도 (Bulk density)	다지지 않은 느슨한 상태의 밀도	ρ_bulk = m/V₀	부은 그대로의 부피 V₀
탭밀도 (Tapped density)	기계적 탭으로 다진 상태의 밀도	ρ_tap = m/Vt	부피 변화 없을 때까지 탭 → Vt
압축지수 (Carr's Index)	두 밀도 차이를 백분율로	100×(V₀−Vt)/V₀	유동성 척도
하우스너비 (Hausner Ratio)	두 밀도의 비(比)	V₀/Vt	유동성 척도

💡 겉보기밀도는 입자밀도 + 입자의 공간적 배열(공극)에 의존합니다. 단위는 SI상 kg/m³이나, 실린더로 측정하므로 보통 g/mL로 표기합니다. (1 g/mL = 1,000 kg/m³ = 1 g/cm³)

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1. 겉보기밀도 (Bulk Density)

분체의 부피 특성은 제조법·전처리·저장 등 취급 방법에 따라 달라지며, 분체층을 약간만 흐트러뜨려도 값이 변합니다. 재현성 확보가 어렵기 때문에 측정 방법을 반드시 함께 기록해야 합니다.

측정법은 3가지가 있으며, 약전은 그 중 제1법과 제3법을 권장합니다.

제1법 — 눈금실린더 측정법

항목	내용
전처리	필요 시 1.0 mm 이상 체로 덩어리 제거 (응집 특성 변하지 않게 가만히)
검체량	약 100 g (m), 0.1 % 정확도로 칭량
용기	건조한 250 mL 눈금실린더 (눈금 2 mL)
조작	누르지 않고 가만히 부음 → 표면만 조심스레 평평하게
측정	겉보기부피 V₀를 최소 눈금까지 읽음
계산	겉보기밀도 = m / V₀ (g/mL)

연구: 실린더를 기울여서 최대한 시료가 중력으로 인하여 눌리지 않도록 부은 뒤, 눈금을 읽을 수 있도록 살짝 쳐서 표면을 평평하게 만들어줘야 함. 시료가 없을 경우에는 100mL 눈금실린더를 사용하였음.

제2법 — 용적계(Volumeter) 측정법

• 장치: 1.0 mm 체를 붙인 상부 깔때기 → 4개 유리 칸막이 상자 → 하부 깔때기 → 측정용 용기로 분체가 떨어지는 구조
• 측정용 용기 규격
  • 원통형: 부피 25.00 ± 0.05 mL, 안지름 30.00 ± 2.00 mm
  • 정육면체: 부피 16.39 ± 0.20 mL, 한 변 25.400 ± 0.076 mm
• 조작: 용기가 넘칠 때까지 통과 → 주걱(spatula)을 수직으로 유지하며 윗면을 평평하게 깎음 → 측면 묻은 분체 제거 → 질량 M 측정
• 계산: 겉보기밀도 = M / V₀ (V₀ = 용기 부피), 서로 다른 3개 검체 평균

제3법 — 측정용기(스테인레스강) 측정법

• 장치: 스테인레스강제 100 mL 원통형 용기
• 조작: 1.0 mm 체 통과 → 용기에 넘치게 채움 → 제2법과 같이 윗면 깎아냄 → 빈 용기 질량을 빼 분체 질량 M을 0.1 % 수준까지 측정
• 계산: 겉보기밀도 = M / 100 (g/mL), 3회 측정 평균

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2. 탭밀도 (Tapped Density)

분체검체를 측정용 용기에 넣고 기계적으로 탭(tap)하여, 부피·질량 변화가 거의 없을 때까지 다진 뒤 얻는 겉보기밀도입니다. 용기를 들어 자체 길이만큼 떨어뜨리는 장치를 써 분리(segregation)를 최소화합니다.

제1법

장치

• 질량 220 ± 44 g, 250 mL 눈금실린더(최소눈금 2 mL)
• 3 ± 0.2 mm 높이에서 분당 250 ± 15회 탭, 또는 14 ± 2 mm 높이에서 분당 300 ± 15회 탭 (지지대 포함 질량 450 ± 10 g)

조작

1. V₀ 측정은 겉보기밀도와 동일하게 실시
2. 같은 검체로 10회 → 500회 → 1250회 탭, 각각 V₁₀, V₅₀₀, V₁₂₅₀ 읽음
3. V₅₀₀ − V₁₂₅₀ ≤ 2 mL → V₁₂₅₀을 탭부피 Vt로 확정
4. 차이가 2 mL 초과 → 연속 측정값 차이가 2 mL 이하가 될 때까지 1250회씩 반복
5. 탭밀도 = m / Vt (g/mL), 결과에 낙하 높이도 명기

📌 100 g을 쓸 수 없으면 검체량을 줄이고 100 mL 눈금실린더(최소눈금 1 mL, 지지대 240 ± 12 g / 실린더 130 ± 16 g) 사용. 이때 판정 기준은 V₅₀₀ − V₁₂₅₀ ≤ 1 mL. 변경 조건은 결과에 명기.

연구: 소량 제제연구할 시에는 30g의 검체량으로 분석 진행하기도 함. 10g 이하의 너무 적은 양은 탭밀도 분석 중 segregation으로 인하여 제대로된 값을 알 수 없었음. 연구소에서는 빠른 연구 진행을 위해서 500회로 통일해서 분석 진행하기도 했음.

제2법

공칭 분당 250회, 고정 낙하높이 3 ± 0.2 mm 기계적 측정기를 쓰는 것 외에는 제1법과 동일.

제3법

제1법을 따르되 측정용기·검체량 조건만 달리함(원통형 용기 사용).

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3. 분체 압축성 측정 (Compressibility)

입자 간 상호작용은 분체 유동성을 간섭합니다. 따라서 겉보기밀도와 탭밀도의 차이는 입자 간 상호작용의 상대적 중요도를 평가하는 척도가 됩니다.

• 자유 유동성 분체: 상호작용이 약함 → 두 밀도가 서로 가까움 (차이 작음)
• 유동성 나쁜 분체: 상호작용이 큼 → 두 밀도 차이가 큼

이 차이를 정량화한 지표가 압축지수(Carr's Index)와 하우스너비(Hausner Ratio)입니다.

압축지수 (Carr's Index / Compressibility Index)

Carr's Index = 100×(V₀−Vt)/V₀

• V₀ = 침하되지 않은 겉보기부피, Vt = 최종 탭부피
• 백분율(%) 로 표현 → "탭으로 부피가 몇 % 줄었는가"

하우스너비 (Hausner Ratio)

Hausner Ratio = V₀/Vt

• 무차원 비(比) → 항상 1 이상, 1에 가까울수록 유동성 우수

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4. 유동성 판정 기준표 (KP / USP ⟨1174⟩)

압축지수 (%)	유동성(Flow Character)	하우스너비
≤ 10	매우 우수 (Excellent)	1.00 ～ 1.11
11 ～ 15	우수 (Good)	1.12 ～ 1.18
16 ～ 20	보통 (Fair)	1.19 ～ 1.25
21 ～ 25	통과 가능 (Passable)	1.26 ～ 1.34
26 ～ 31	불량 (Poor)	1.35 ～ 1.45
32 ～ 37	매우 불량 (Very poor)	1.46 ～ 1.59
> 38	극히 불량 (Very, very poor)	> 1.60

연구: 실제 제제연구에서는 흐름성이 불량 수준이어도 타정에 문제가 없으면 공정 진행하기도 했음.

5. 두 식의 차이점 (핵심)

두 지표는 완전히 동일한 두 측정값(V₀, Vt)에서 유도되며, 수학적으로 서로 변환됩니다. 측정 정보량은 같고 표현 방식만 다릅니다.

구분	압축지수 (Carr's Index)	하우스너비 (Hausner Ratio)
형태	차이의 백분율 (%)	두 값의 비 (무차원)
식	100×(V₀−Vt)/V₀	V₀/Vt
기준점	0 % = 압축 없음(이상적)	1.0 = 압축 없음(이상적)
값의 범위	0 ～ 100 (%)	1.0 이상
직관성	"부피가 몇 % 감소" → 체감 쉬움	비율이라 스케일이 압축적
민감도	값이 넓게 퍼져 차이 구분이 큼	좁은 범위에 모임

요점: 두 식은 같은 데이터를 다르게 표현한 쌍둥이 지표입니다. 압축지수는 0~100 %로 펼쳐져 분체 간 미세한 유동성 차이를 비교하기에 직관적이고, 하우스너비는 1 근처의 간결한 비율로 빠르게 등급을 판단하기에 좋습니다. 실무에서는 두 값을 함께 보고하여 교차 확인하는 경우가 많습니다.

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추가적으로 궁금하신 사항은 댓글 남겨주시기 바랍니다.